Lab 76 — กำลังและประสิทธิภาพของมอเตอร์ยกของ (3D)

วัตถุประสงค์

• หากำลังกล (กำลังขาออก) ของมอเตอร์จากงานที่ทำต่อหนึ่งหน่วยเวลา P_out = mgh/t
• หากำลังไฟฟ้า (กำลังขาเข้า) P_in = VI จากการอ่านโวลต์มิเตอร์และแอมมิเตอร์
• คำนวณประสิทธิภาพ η = P_out/P_in × 100% และหาว่า โหลดเท่าใดให้ประสิทธิภาพสูงสุด
• หากระแสขณะไม่มีโหลด I₀ ของมอเตอร์จากจุดตัดแกนของกราฟ I–m (แรงเสียดทานภายในมอเตอร์)

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

• เสาตั้งพร้อม สเกลแนวดิ่ง 0–76 cm (ตัวเลข = cm · ขีดเล็กสุด = 1 mm) ติดที่หน้าเสา
• มอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรงพร้อมชุดเกียร์และดรัมม้วนเชือก ติดที่ปลายคานด้านบน
• ขีดชี้เขียว (เริ่ม) และ ขีดชี้แดง (หยุด) เลื่อนได้ด้วยการลาก — เป็นตัวสั่งเริ่ม/หยุดนาฬิกา และกำหนดระยะยก h
• นาฬิกาจับเวลาดิจิทัล อ่านละเอียด 0.01 s
• เครื่องจ่ายไฟกระแสตรง 3.0–12.0 V ปรับด้วยปุ่มเลื่อน (ลากในภาพ 3D)
• โวลต์มิเตอร์ 0–12 V (ขีดเล็ก 0.1 V) ต่อคร่อมขั้วมอเตอร์ และ แอมมิเตอร์ 0–1.5 A (ขีดเล็ก 0.02 A) ต่ออนุกรม — มิเตอร์ ค้างค่าไว้ (HOLD) หลังมอเตอร์หยุด จึงอ่านทีหลังได้
• ตุ้มน้ำหนักแบบแผ่น 50 g เลือกรวมได้ 100–500 g

การอ่านค่าในภาพ 3 มิติ

• การทดลองนี้อ่านค่าจาก ภาพ 3 มิติ ทั้งหมด เหมือนยืนหน้าอุปกรณ์จริง
• ปุ่มมุมมอง: ทั้งชุด · 👁 ตรงหน้า · 🔍 ซูม y₁ · 🔍 ซูม y₂ · 🔍 ซูมมิเตอร์ · 🔍 ซูมนาฬิกา · 🔍 ซูมปุ่มไฟ
• ลากขีดชี้เขียว/แดง บนสเกลเพื่อกำหนดช่วงยก · ลากปุ่มสีส้ม บนเครื่องจ่ายไฟเพื่อปรับแรงดัน · ลากที่อื่น = หมุนมุมมอง · ล้อเมาส์ / หนีบ 2 นิ้ว = ซูม · Shift+ลาก หรือ ✋ เลื่อนภาพ = เลื่อนภาพ
• อุปกรณ์มีน้ำหนัก จึงตามมือแบบหน่วง ๆ — ค่อย ๆ เลื่อนแล้วปล่อย

ขั้นตอน

1. เลือก โหลด (เริ่มที่ 100 g) แล้ว ลากปุ่มสีส้ม บนเครื่องจ่ายไฟให้ได้ 6.0 V (ใช้แรงดันเดียวกันทุกครั้งเมื่อเปรียบเทียบโหลด)
2. ลากขีดชี้เขียว และ ขีดชี้แดง ให้ห่างกันอย่างน้อย 5 cm (แนะนำ 30–50 cm) แล้วอ่านตำแหน่งทั้งสองบนสเกล
3. กด ▶ เดินมอเตอร์ — โหลดถูกยกขึ้น นาฬิกาเริ่มจับเวลาเมื่อผ่านขีดเขียว และหยุดเมื่อผ่านขีดแดง
4. อ่าน y₁, y₂ (mm) จากสเกล · t จากนาฬิกา · V จากโวลต์มิเตอร์ · I จากแอมมิเตอร์ (มิเตอร์ค้างค่าไว้)
5. กรอกช่อง ②–⑥ แล้วกด 📝 บันทึก — ตารางจะคำนวณ h, W = mgh, P_out = W/t, P_in = VI และ η ให้จากตัวเลขที่นักเรียนกรอกเอง
6. กด ↓ ลดโหลดลง เปลี่ยนโหลดเป็นค่าถัดไป แล้วทำซ้ำให้ครบ อย่างน้อย 5 ค่าโหลด (ทำ 2–3 ครั้งต่อโหลดแล้วเฉลี่ยจะแม่นขึ้น)
7. ดูกราฟ η – m — เส้นจะขึ้นแล้วลง มี จุดสูงสุด ที่โหลดค่าหนึ่ง
8. ดูกราฟ I – m — จุดเรียงเป็นเส้นตรง จุดตัดแกน I ที่ m = 0 คือกระแสขณะไม่มีโหลด I₀
9. ❓ ปริศนา ① โหลดใดให้ประสิทธิภาพสูงสุดที่ 6.0 V · ❓ ปริศนา ② I₀ ของมอเตอร์ตัวนี้เท่าใด — กรอกใน 🎯 ตรวจคำตอบ
10. ลองเปลี่ยนแรงดันเป็น 4 V และ 10 V ที่โหลดเดิม แล้วสังเกตว่า กระแส I แทบไม่เปลี่ยน แต่ความเร็วยกเปลี่ยนไปมาก

ตารางบันทึกผล (ตัวอย่างหัวตาราง)

คำถามท้ายการทดลอง

1. เมื่อโหลดมากขึ้น กำลังขาออก P_out เปลี่ยนอย่างไร เพราะเหตุใดจึงไม่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
2. เหตุใดประสิทธิภาพจึงต่ำทั้งตอนโหลดเบามากและตอนโหลดหนักมาก
3. พลังงานที่หายไป (P_in − P_out) ไปอยู่ในรูปใดบ้าง
4. จากกราฟ I–m ความชันบอกอะไร และจุดตัดแกน I บอกอะไร
5. ถ้าเปลี่ยนแรงดันจาก 6 V เป็น 10 V ที่โหลดเดิม กระแสเปลี่ยนมากไหม แล้วเวลายกเปลี่ยนอย่างไร อธิบายด้วยแรงบิดที่ต้องใช้
6. ถ้าอ่านเวลาคลาดไป +0.02 s เมื่อ t ≈ 1.0 s จะทำให้ η คลาดไปกี่เปอร์เซ็นต์

1. กำลัง = งานต่อเวลา

เมื่อมอเตอร์ยกมวล m ขึ้นในแนวดิ่งเป็นระยะ h ด้วยอัตราเร็วคงตัว งานที่ทำต้านน้ำหนักคือ W = mgh และกำลังกลที่ได้ออกมาคือ

กำลังไฟฟ้าที่ป้อนเข้าไปไม่ได้กลายเป็นงานยกของทั้งหมด ส่วนหนึ่งกลายเป็นความร้อนในขดลวด (I²R) และสูญเสียไปกับแรงเสียดทานของแปรงถ่าน เพลา และชุดเกียร์

2. ทำไมประสิทธิภาพจึงมีค่าสูงสุดที่โหลดค่าหนึ่ง

แรงบิดที่มอเตอร์กระแสตรงสร้างได้แปรผันตรงกับกระแส τ = k I ส่วนหนึ่งของแรงบิดนี้ต้องใช้เอาชนะ แรงเสียดทานภายใน τ_f ก่อน ที่เหลือจึงไปยกของ ดังนั้น

เขียนประสิทธิภาพในรูปกระแสได้เป็นผลคูณของสองส่วน

• โหลดเบา (I ใกล้ I₀): แรงบิดเกือบทั้งหมดถูกใช้เอาชนะแรงเสียดทานในตัวมอเตอร์เอง → ส่วนแรกเล็ก → η ต่ำ
• โหลดหนัก (I มาก): ความร้อน I²R_a ในขดลวดมาก แรงดันตกคร่อมความต้านทานขดลวดมาก → ส่วนหลังเล็ก → η ต่ำ
• โหลดกลาง ๆ: ทั้งสองส่วนพอดีกัน → η สูงสุด ที่ I* = √(I₀V/R_a) และ η_max = (1 − √(I₀R_a/V))²